怎么证明f(x) = x*2^(2x)是增函数

我给你证明嘛

取x1<x2

那么f(x1)/f(x2)=[x1*2^(2*x1)]/[x2*2^(2*x2)]

=（x1/x2） * 2^(2*x1-2*x2)
x1/x2 <1
2^(2*x1-2*x2)=2^2*(x1-x2)<1

f(x1)/f(x2)<1

所以f(x1)<f(x2)

所以事增函数

同学，这个问题可以按照增函数的定义严格证明如下，如果你来的及我下面给出：
首先f(x)的定义域是（负无穷，正无穷）
设x1 < x2
则有f(x1)-f(x2)=x1*2^(2x1)-x2*2^(2x2)
=x1*4^x1(1-(x2/x1)*4^(x2-x1))<0
OK了
法2：同理但是判断f(x1)和f(x2)的大小的时候采用比差法会更简单

y=x是增函数
y=2^(2x)是增函数
两个增函数相乘 得到的函数也是增函数..
应该是这样的吧 年代久远了 记忆模糊了

设x1>x2
计算f(x1)-f(x2）
在分析，可知大于0